Farklı dönüşüm yöntemleri için shapiro-wilk test istatistiği ile dönüşüm parametresinin kestirilmesi

Tez Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Hacettepe Üniversitesi, Sağlık Bilimleri Enstitüsü, Biyoistatistik A.B.D., Türkiye

Tez Danışmanı: Osman Dağ

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Özet:

Normal dağılım varsayımı; istatistiksel analizler, modeller ve örnekleme kuramı gibi birçok alanda kullanılır. Bu varsayımın sağlanması verilerin doğru bir şekilde analiz edilmesi ve sonuçların yorumlanması açısından oldukça önemlidir. Normallik varsayımı sağlanmadığı durumlarda kullanılan popüler yöntemlerden birisi değişkenler üzerinde dönüşüm uygulamaktır. Bu tez kapsamında Log Shift, Box-Cox, Bickel- Doksum, Yeo-Johnson, Karekök Shift, Manly, Modulus, Dual ve Gpower dönüşüm yöntemlerinin uyum iyiliği test istatistiğini maksimize eden dönüşüm parametreleri kestirilmiştir. Bu dokuz dönüşüm yöntemine Log, Neglog, Glog, Ters dönüşüm yöntemleri de eklenerek, Monte Carlo benzetim çalışmasıyla farklı senaryolar altında yöntemlerin performansları Shapiro-Wilk testi ile incelenmiştir. Shapiro-Wilk test istatistiği ile parametre kestirimi ile en çok olabilirlik kestirimi karşılaştırılmıştır. Benzetim çalışması sonucunda beklendiği gibi Shapiro-Wilk test istatistiği yönteminin, en çok olabilirlik kestirimi yöntemine göre dönüşüm yöntemlerinin normalliğe dönüştürme performansı bakımından daha başarılı olduğu görülmüştür. Benzetim çalışması doğrultusunda Dual dönüşüm yönteminin çoğu senaryo altında daha iyi performans gösterdiği görülmüştür. Ek olarak Shapiro-Wilk test istatistiği ile parametre kestirimi yapılmış bu yaklaşım R programında Transform kütüphanesi altında 13 farklı dönüşüm yöntemiyle araştırmacıların erişimine açılmış ve uygulaması açık erişimli bir veri seti üzerinde gösterilmiştir.